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Computação Quântica Utilizando Digital Annealer

Computadores com performance é uma exigência cada vez maior, pois a vivência do mundo atual é fortemente conectada e amplamente digital. Toda essa informação deve ser processada de alguma forma rápida e eficiente, portanto uma boa performance é no mínimo essencial. Alta performance não implica somente em fps (frames per second) em jogos, por exemplo, mas é um fator primordial para aplicações científicas como simulação molecular complexa até previsões econômicas e fatores de risco em bolsas no mercado financeiro. A aproximação dos computadores atuais de atingirem o limite da Lei de Moore assombra a questão de performance, pois as CPUs (Central Processing Unit) atingirão a escala de 1nm (1 nanômetro = 10⁻⁹m), isso significa que não será possível ir além dessa escala de litografia1. A solução desse limite clássico são os computadores quânticos. As informações processadas por tais computadores são baseadas em fenômenos quânticos como o fenômenos da superposição de estados.

Os computadores quânticos atuais do mercado utilizam para processamento informações os métodos de: aprisionamento de íons, íons supercondutores, chip de silício fotônico, annealer quântico e o recente digital annealer. O maior desafio da maioria dos atuais computadores quânticos é preservar os estados quânticos, pois os métodos de aprisionamento de íons, quantum annealer e íons supercondutores necessitam de ambientes em temperaturas criogênicas para funcionarem corretamente (para os estados quânticos serem mantidos), que chegam a casas decimais ou centesimais acima do zero absoluto (0 K). O Digital Annealer, utilizado pela Fujitsu, é um método que tem como objetivo manter as operações estáveis por meio de um circuito digital e referenciam ao fenômeno de annealing (que é ótimo para problemas de otimização) e além disso não é necessário manter o chip em temperaturas criogênicas, ou seja, podem operar em temperaturas locais. Em resumo, o Digital Annealer é um circuito digital clássico que realiza emulação do fenômeno quântico de annealing.

Diferença entre Quantum Annealer e o Digital Annealer

O fenômeno de annealing refere-se ao processo de esquentar metais, como exemplo temos um metal em alta temperatura, nesta condição os átomos são instáveis, então inicia-se um processo gradual de resfriamento do metal até que atinja uma temperatura baixa cujos átomos ficam estáveis. Um outro método possível de solucionar um problema é o Método de Round-Robin, suponha que temos uma caixa e inúmeras peças para guardá-las nesta caixa, neste método checamos todas as combinações possíveis das peças e movemos-a caso não encaixe corretamente.

Supondo o exemplo de uma caixa com peças para encaixá-las dentro desta caixa, o método de annealing consiste em vibrar a caixa com as peças de forma que todas as peças vão se encaixando em seus devidos lugares e gradualmente essa vibração é diminuída. Esse método permite-nos explorar soluções ótimas, desde daquelas soluções mais distantes de serem ótimas a até chegarmos a uma solução muito próxima à ótima.

Figura 1: Comparação entre os métodos de Quantum Annealing e do Digital Annealing.

Solucionando o Traveling Salesman Problem

O problema do caixeiro viajante (ou Traveling Salesman Problem) trata-se de um viajante que parte de seu local de origem, deve viajar por determinadas cidades e retornar ao ponto de partida, tudo isso passando uma vez apenas em cada cidade, ou seja, não pode sem passar pela mesma cidade duas ou mais vezes e esse trajeto deve ser o menor possível. Tecnicamente, separamos o planejamento deste problema em alguns passos:

1) Definimos uma solução ótima (menor caminho): solução ótima é o menor caminho possível, mas para problemas de otimização com combinatória também podem ser definirmos os valores de máximo (tudo depende de cada problema).

2) Para encontramos o menor caminho devemos combinar algumas variáveis, como por exemplo a ordem de cidades a serem visitadas e as cidades que serão visitadas. Definimos a condição de que apenas uma vez deve passar por cada cidade.

3) Formulação para ser resolvida no Digital Annealer: criamos um modelo de formularização do tipo Ising, isto é, as iterações ocorrem com os valores de 0 ou 1, formando uma matriz composta de 0 e 1, onde 1 será a cidade visitada (onde o viajante está) e 0 a cidade em que ele não está.

4) Digital Annealer encontra a solução: devemos enviar a formulação obtida para o Digital Annealer para obtermos a solução ótima.

Figura 2: Representação do Problema do Caixeiro Viajante no Digital Annealer.

1Litografia: nome técnico em que representa a técnica de manufatura dos processadores (frequência de funcionamento, potência, tamanho dos transistores, memória cache, etc.). O limite clássico é de 1nm, ou seja, o transistor pode ter o tamanho mínimo de um átomo de silício, abaixo desta escala os fenômenos (e comportamentos) deixam de ser clássico, devendo usar a Mecânica Quântica para estudá-los.

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